從象棋、複利、分驢、麻雀、聖經章節等數字故事,學習智慧人生。
相信大部份人都喜歡聆聽、觀賞,或閱讀故事。故事的種類繁多:小孩子喜歡童話故事;愛科技的人喜歡科幻故事;年青男女喜歡言情故事;愛冒險刺激的人喜歡驚悚故事。有一類特別的故事與數字有關。筆者喜愛數學,自然喜歡數字故事,一生中對四個數字故事留下很深刻的印象,它們讓我從中領悟到四個重要的人生哲理。
象棋的故事
不知你是否曾玩象棋的遊戲?流行的象棋有兩種:中國象棋和國際象棋。要明白這個故事並不需要懂得下棋,只要知道棋盤是由8×8=64個方格組成便可以了。
據說古時有位印度國王,喜歡玩遊戲。他下詔書重賞發明好遊戲的人,結果一位數學家發明了妙趣無窮的象棋獻給國王。國王對這遊戲愛不釋手,故召見這數學家,問他要甚麼作賞金。
數學家謙恭地回答:「請為我發明的第一個方格賞我一粒米。」國王被他弄胡塗了,大惑不解地問:「你不要金子,不要鑽石,而只要一粒米嗎?」
「是的,但請為我發明的第二個方格賞賜我2粒米,第三個方格賞賜2×2 粒米,這樣倍增下去,直到第64 個方格賞賜我263粒米。每一個方格的米數,是前一個方格米數的兩倍。」
國王答應了數學家的要求,下令立即從國家糧倉中取出米粒來送給他。但糧食大臣發覺即使把全國出產的稻米都送給數學家,也不能達到他的要求。國王對數學家的聰明佩服得五體投地,讓他得到高官厚祿。
有人曾花時間計算出數學家應得到18,446,744,073,709,551,615粒米,這是個非常非常龐大的數目。因100磅1包的米約有二百五十萬粒米,數學家應得到約7×1012 包米。中國在2005年出產約4×1010磅大米,故要一萬七千五百年才能出產足夠的大米送給數學家。
從這個故事我們可以應用到勤儉儲蓄上。比方,你工作了30 年,每個月到銀行存入100 元,即有360 次存款,到30年後可以拿回多少錢呢?可以想像你有一個360格的象棋盤,每個月在一個空格放進100元,最後可以拿回多少錢?
如果沒有利息的話,祗能拿回 100 x 360=36,000 元。但如果一年的利息是6厘,一個月的利息一0.5% ,你在第一個方格的100元存了359個月,所以應得到100 x1.005359元;第二個方格的100 元存了358個月,故應得到100 x
1.005358元……第359個方格存了1 個月,故應得到100×1.005元;最後一個方格是原來的100元。把這些數目字加起來,是100,351元,差不多是沒有利息時的3倍。當然,如果每月能存入1000元,而且年利息保持或超過6 厘,30 年後就可以成為百萬富翁了。
分驢子的故事
有一位父親,他有三個兒子,並擁有17 頭驢子。他去世時留下奇怪的遺囑:大兒子可得到1/2的驢子,二兒子可得到1/3 的驢子,小兒子可得到1/9 的驢子。
三個兒子讀到這樣的遺囑,面面相覷,不知如何處理,因為他們都不想把驢子殺掉才瓜分啊!所羅門王當日用妙計,決定如何把一位初生嬰孩,分給兩位都想得到嬰孩的母親,成為千古美談。你有所羅門王的智慧,把這17 頭驢子分給三位兄弟嗎?
一位智者把他的一頭驢子牽來借給他們使用,問題便迎刃而解。現在共有18頭驢子。大兒子分得1/2,故得到9 頭。二兒子分得1/3 ,故得到6頭。三兒子分得1/9 ,故得到2 頭。這樣,一共分發了9 + 6 + 2 = 17 頭驢子,剩下的1 頭驢子,當然是由借出驢子的智者取回。
這個故事的教訓是:很多時候只要有人願意助人一臂之力,或願意吃一點虧,問題便得到解決。事實上那位樂意助人的人,會因此而得到快樂,遠超於可能得到的物質的回報。難怪耶穌說,施比受更為有福。 (參徒20:35)
麻雀的故事
耶穌曾說過一個有趣的數字故事,但祂分兩次才把故事講完,所以我們需要把兩處經文合起來,才可以得到一個完整的故事。「兩個麻雀不是賣一分銀子麼?若是你們父不許,一個也不能掉在地上。」(太10:29) 「所以不要懼怕,你們比許多麻雀還貴重。」 (太10:31)「五個麻雀不是賣二分銀子麼?但在神面一個也不忘記。」(路12:6)
根據馬太福音的記載,兩個麻雀賣一分銀子,故四個麻雀應該賣二分銀子。但根據路加福音的記載,五個麻雀祗是賣二分銀子,故當時的人買四個麻雀,獲贈送一個麻雀,可見麻雀並不值錢。連不值錢的麻雀也蒙天父看顧,比麻雀貴重得多的人當然更蒙天父看顧。
聖經中位數的故事
我們在閱讀財經新聞時,常會踫到中位數這個數學專門用語。比方今年某城市房屋售價的中位數是二十萬美元,這是說一半房屋的售價是低於二十萬,但另一半房屋的售價是高出二十萬。
如果要找出從1 到9 這9個數字的中位數,是很容易的事,只要把頭尾這兩個數字加起來,除以2 便可以了,故它們的中位數是5。 從1 到10 這10 個數字有兩個中位數,它們分別是5和6。
在全世界所有的非數學書籍中,最多數目字的書是哪一本呢?筆者相信是聖經。聖經分舊約和新約, 共有66卷。每卷分為不同的章,而每一章又分為不同的節。中文和合本聖經共有31101節,每一節旁邊都有一數字,表明它是該章的哪一節,故有三萬多數字。除此以外,聖經的經文本身也常含有數目字。
有兩個與聖經有關的中位數問題:(1) 哪一章是全本聖經最中間的一章呢?(2) 哪一節聖經是全本聖經最中間的一節呢?舊約聖經有929章, 新約聖經有260 章,最中間的一章是詩篇117篇。有趣的是這篇是全本聖經中含有最少節數的一章,只有兩節:「萬國啊!你們都當讚美耶和華。萬民哪!你們都當頌讚祂,因為祂向我們大施慈愛。耶和華的誠實存到永遠,你們要讚美耶和華。」
至於,哪一節聖經是最中間的一節?要先問:是根據哪一版本的聖經?不同版本的聖經章節稍有出入。天主教和基督教採用的聖經也各有不同。不少作者在談到這個問題時,並沒有說清楚是根據那個版本的聖經,故難以對證。他們只是抄錄別人的說法,自己沒有考證。結果以訛傳訛,人人言殊,讓讀者對這重要聖經問題的答案莫衷一是,非常可惜。
奇妙的巧合
筆者多次計算的結果是:和合本的中文舊約聖經有23,144節,新約有7,957節,中間的一節是詩篇103:2。那節聖經也是稱頌神的經文:「我的心哪,你要稱頌耶和華,不可忘記祂的一切恩惠。」
英文欽定本聖經 (King James Bible) 的節數與中文和合本聖經的節數稍有出入,共有31102節,它最中間的兩節經文是詩篇103 篇1-2 節:「我的心哪,你要稱頌耶和華。凡在我裏面的,也要稱頌他的聖名。我的心哪,你要稱頌耶和華,不可忘記祂的一切恩惠。」
無論是以章或節計算,無論是根據和合本中文聖經、或是英文欽定本聖經,聖經最中間的經文都是稱頌神,這是不是非常奇妙和合宜
的設計呢?
把握人生的正確認識
本文談到四個數字故事。從象棋的故事學到複利可以累積財富的原理,故應該過節儉的生活,相信勤勞積聚必有豐富的收成。從分驢子的故事學到對事物不要斤斤計較,助人常是舉手之勞,甚至施比受更為有福。從麻雀的故事學到對神要有信心,知道祂一定看顧比麻雀貴重得多的自己。從中位數的故事學到聖經的奇妙和可信,知道聖經是神默示的,而且它的中心經文是稱頌神。
如果我們對自己、對事物、對神和對聖經,都有正確的認識,就已懂得最重要的人生哲理,且為豐盛的人生打下美好的根基。